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「受験に必要な算数の内容と言えば？」と尋ねられると、何が浮かぶでしょうか。
計算、図形、文章問題、…など、さまざまなものが浮かぶかもしれません。
しかし、奥が深いのが算数のこわいところで、中学受験や新しい大学入試の算数・数学で必要な力は他にもたくさんあります。
その中で、頭の柔らかさが特に必要とされるのが「数える力」です。
「数える力」にはなぜ柔軟性が必要なのでしょうか。
それは、「式を作って答えを出すのが算数だ」という考え方からいったん離れないといけないからです。
数える力は、まさに
差がつく分野です。
次の「数列」の問題を例に考えてみましょう。
なお、オリジナルの問題のため、転載禁止とさせていただきます。
問題． 次の図を見て（ ）に当てはまる数字を整数または分数で答えなさい。
正方形をある規則にしたがって並べていくと、長方形をつくることができます。一つの辺が１ｃｍの正方形を①とし、そのとなりにも一つの辺が１ｃｍの正方形②を並べます。すると、①と②で一つの長方形を作ることができます。
次に、①と②でできた長方形の長い方の辺の長さが一辺の長さとなる正方形③を下に並べると、①と②と③で一つの長方形を作ることができます。
さらに、①と②と③でできた長方形の長い方の辺の長さが一辺の長さとなる正方形④をとなりに並べると、①と②と③と④で一つの長方形を作ることができます。
このような作業をくりかえして、図のようにうずまき状に正方形を並べていくことを考え、５番目、６番目、７番目、…にできる正方形を⑤の正方形、⑥の正方形、⑦の正方形、…と表現します。
このとき、③の正方形の一つの辺は（ ア ）ｃｍ、④の正方形の一つの辺は（ イ ）ｃｍ、⑤の正方形の一つの辺は（ ウ ）ｃｍ、…となり、10番目にできる⑩の正方形の一つの辺は（ エ ）ｃｍです。
ここで、（②の正方形の一辺の長さ）÷（③の正方形の一辺の長さ）＝（ オ ）、（③の正方形の一辺の長さ）÷（④の正方形の一辺の長さ）＝（ カ ）、（④の正方形の一辺の長さ）÷（⑤の正方形の一辺の長さ）＝（ キ ）、…となり、（⑨の正方形の一辺の長さ）÷（⑩の正方形の一辺の長さ）＝（ ク ）です。
いかがでしたか。
解答は以下のとおりです。
ア ２ イ ３ ウ ５ エ ５５
オ １／２ （２分の１） カ ２／３ （３分の２）
キ ３／５ （５分の３） ク ３４／５５ （５５分の３４）
これもまた、算数の問題なのです。式を作る部分はたいしたことないのですが、
問題の意味をしっかりつかみながら、地道に数えていくことが要求されます。
今回ご紹介したのは「フィボナッチ数列」と呼ばれる有名な数列についての問題です。
こうした問題は、
答えを一発で出せるような式づくりを期待している子にはまず解けないでしょう。
最近は、理解力と「数える力」が求められる問題が増えつつあります。
特に開邦中を目指している皆さんは、こうした基礎力をしっかりきたえていきましょう！
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